ACTIVIDADES DE LA UNIDAD II

UNIDAD II

 ACTIVIDAD 1: Planteamiento del problema.

El objetivo de este foro es despertar el interés por el estudio de las matrices y esto se detona cuando vemos para que nos sirve aprender el tema y donde lo puedo aplicar
En este foro ampliaremos nuestro aprendizaje individual interactuando con nuestros compañeros. 

Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc.

En tu caso en la Materia de Tecnología ambiental también deben tener una aplicación. 

 Así que tú tarea es en equipo:

1.- Investigar y compartir 2 aplicaciones de las matrices para su licenciatura y

2. Comenta las aplicaciones de sus compañeros.

ACTIVIDAD 2: Representación Matricial

1. Represente la siguiente  formación de compuestos como un sistema de ecuaciones y luego en forma matricial

El primer compuesto se trata de 0 átomos de C, 2 átomos de H y 1 átomo de O = H2O.
El segundo compuesto contiene 1 átomo de C, 4 átomos de H y 1 átomo de O, por lo tanto se  trata del CH3OH ( Metanol).

 Y por último, el tercer compuesto está formado por 6 átomos de C y 6 átomos de H, es decir se trata del C6H6 (benceno).

1.   Dado el siguiente sistema de ecuaciones forme la matriz aumentada

2x+3y-3z= 5

3x-2y+2z=5

5x-3y-z=16

ACTIVIDAD 3: Método de Gauss

Intrucciones

• Resuelve cada uno de los ejercicios presentados a continuación.
• Puedes resolver tus ejercicios a mano, con letra legible y escanearlos o tomar una fotografía, que deberás pegar en un documento de Word. Otra opción es que utilices el editor de ecuaciones de Word para capturar los ejercicios con sus soluciones.

Método de Gauss

Para los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:

a)    

3x +2 y+ z = 1

5x +3y +4z  = 2

x +y -z = 1

b)    

 -x1 + x2 – x3 = -2

3x1 +  x2+ x3 = 10

 4x1 +2x2 + 3x3 = 14

  

c)   (3,4,-2)

Es una solución para el siguiente sistema

 5x - y +2z = 7

-2x +  6y + 9z = 0

 -7x +5y - 3z = -7

                  Resuelve  por el método de Gauss (debes incluir todos tus cálculos sin omitir ninguno).

EVIDENCIA DE APRENDIZAJE

Bienvenido(a) al desarrollo de la evidencia de aprendizaje. En ésta tendrás la oportunidad de aplicar los conocimientos de solución de ecuaciones por el método de Gauss en un problema real.

La siguiente ecuación química representa la cantidad de sustancias consumidas y producidas por las reacciones químicas.

En una fábrica se genera una gran cantidad de CO2 el cual es un contaminante para el medio ambiente, el cual se produce mediante la siguiente reacción química.

( X1) C3H8 + (X2) O2 --------------(X3) CO2 + (X4)  H20

Un ingeniero ambiental necesita encontrar la cantidad de CO2 producida pero para eso primero tiene que balancear la ecuación encontrando los números enteros  para X1,X2,X3 y X4 tales que el número de átomos de carbono ( C ), hidrógeno ( H )  y  Oxígeno (O) situados a la izquierda sea igual al número de átomos ubicados a la derecha.

a)   Muestre el sistema de ecuaciones

b)   Representa la matriz del sistema

c)   Resuelva el sistema por el método de Gauss

Integra tu evidencia con los siguientes apartados

• Introducción

• Planteamiento del problema

• Solución del problema en forma detallada con cada uno de los pasos

• Conclusiones

• Bibliografía estilo APA