APOYO PARA LA REGLA DE CRAMER

Estimados alumnos:

Para esta actividad se nos solicita lo siguiente:


Les dejo el siguiente video tutorial en donde como en anteriores videos se explica paso a paso cómo desarrollar la Regla de Cramer:

Espero les sirva de ayuda para poder realizar esta actividad.

Saludos.

MATERIAL DE APOYO PARA MENORES Y COFACTORES

Material de apoyo. Menores y cofactores de un determinante.

Estimados alumnos:
El objetivo de la Actividad 1 de la Unidad 3 es que calcules los menores y cofactores de un determinante. 

Por esta razón, les dejo a continuación dos video tutoriales para poder calcular las menores y cofactores de este tipo de sistemas de ecuaciones.

Espero como siempre que les sea de mucha ayuda este material.

Saludos.

UNIDAD 3: EVIDENCIA DE APRENDIZAJE

Evidencia de aprendizaje

En esta actividad resolverás  un problema de aplicación de pero ahora por el método de Cramer.

1. Resuelve el  Problema  , realiza lo que se te solicita en un documento de Word.

1. Guarda tu documento y envíalo con la siguiente nomenclatura ALI_U3_EU_ XXYZ.

*Sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellido materno.

Problema

Una empresa está diseñando tres tipos  autos no contaminantes, para una dos o cuatro personas . Cada auto requiere el servicio de 3 departamentos: Corte, ensamblaje y empaque. Los departamentos de Corte, embalaje y empaque  pueden utilizar un total de 380, 330 y 120 horas-persona por semana respectivamente. El tiempo requerido para cada auto  y departamento aparece en la siguiente tabla. Determine cuantos autos  de cada tipo se deben producir por semana  para que dicha planta opere toda su capacidad

Tiempo ( hora-persona) por lote
Departamento	Carro por una persona	Carro para dos personas	Carro para tres personas
Corte	0.6	1.0	1.5
Ensamblaje	0.6	0.9	1.2
Empaque	0.2	0.3	0.5

1.- Construya un sistema de ecuaciones lineales

2.- Obtén los determinantes asociados a cada una de las variables de los sistemas de ecuaciones

3.- Resuelve el problema por el método de Cramer

4.- Comprueba tus resultados por cualquier método de aprendizaje

 5.- Consulta los criterios de evaluación en la tabla de abajo 

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA EVIDENCIA DE APRENDIZAJE.

DIVISIÓN	Ciencias de la Salud, Biológicas y Ambientales
CUATRIMESTRE	Segundo
ASIGNATURA	Algebra Lineal
UNIDAD	3
EVIDENCIA	Problema

Criterios a Evaluar	Puntos por Criterio	Puntos Obtenidos	Observaciones
1.-Obtiene los determinantes asociados a cada una de las variables del sistema de ecuaciones	30
1.- Utiliza el método de Cramer para encontrar la solución del problema	35
2.-Presenta la comprobación de sus resultados por alguno de los métodos de comprobación, explicando el procedimiento que utilizó	35
TOTAL DE PUNTOS	100

 SALUDOS 

Maestra Mónica Arellano

UNIDAD 3: ACTIVIDAD 3 PROBLEMA DE ÁLGEBRA LINEAL

Actividad 3. Problema de álgebra lineal

Estimados alumnos:

En esta actividad resolverás un problema de aplicación por el método de Cramer.

PROBLEMA:

Supongamos tres industrias interrelacionadas I1, I2, I3 que producen un  único catalizador para la purificación de aire cada una y cuya producción se obtiene de la forma siguiente: Cada unidad de I1 requiere 0.3 unidades de I1, 0.2 unidades de I2 y 0.3 unidades de I3. Cada unidad producida en I2 necesita 0.1 unidades de I1, 0.2 de I2 y 0.3 de I3, y cada unidad de I3 precisa 0, 1, 0.5 y 0.1 unidades producidas en I1, I2 e I3 respectivamente. Si las demandas exteriores son 45, 50 y 51 unidades de I1, I2 e I3, determina cuáles son los niveles de producción.

1.- Construya un sistema de ecuaciones lineales

2.- Obtén los determinantes asociados a cada una de las variables de los sistemas de ecuaciones

Guarda tu documento y envíalo con la siguiente nomenclatura ALI_U3_EU_ XXYZ.

*Sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellido materno.

SALUDOS

Mtra. Mónica Arellano Córdova

UNIDAD 3: ACTIVIDAD 2 REGLA DE CRAMER

Actividad 2. Regla de Cramer

 Estimados alumnos:

¡Ha llegado el momento de poner en práctica lo aprendido sobre los determinantes! Para eso, se ha preparado esta actividad en la que retomarás los resultados de los métodos matriciales (de Gauss y de Gauss-Jordan)

1. En un nuevo documento de Word, realiza los determinantes D1, D2, D3 y D, asociados a las incógnitas x1, x2, x3 y a la matriz del sistema. Y encuentra los valores para cada una de las incógnitas.

2. Guarda tu documento y envíalo con la siguiente nomenclatura ALI_U3_RC_ XXYZ.

*Sustituye las XX por las dos primeras letras de tu primer nombre, la Y por la inicial de tu apellido paterno y la Z por la inicial de tu apellido materno.

Importante: El documento debe contener todo el procedimiento y las operaciones que realizaste para obtener los determinantes

Ejercicios de la regla de Cramer

a) x +2y −z = 7

2x +y +z = 6

 x −y +3z = −1

b) 2x +3y −5z − 2 = 0

 3x −y +2z + 1 = 0

5x +4y −6z − 3 = 0

c) 2x +y +4z +8t = −1

 x +3y −6z +2t = 3

3x −2y +2z −2t = 8

2x −y +2z = 4

UNIDAD 3: FORO 1: MENORES Y COFACTORES DE UN DETERMINANTE

Actividad 1. Menores y cofactores de un determinante

 Estimados alumnos:

Esta experiencia de aprendizaje se realizará por equipos. Para ello deberás dar seguimiento a las siguientes indicaciones: 

1. Forma un equipo con tus compañeros. Cada equipo estará integrado por tres personas.

 2. Contacta a los compañeros con los que puedas formar  tu equipo para comenzar a organizarse  y desarrollar  las actividades que se soliciten.

 3. Asignen un nombre a su equipo

 4. Realiza los ejercicios de Menores y cofactores y realiza  lo que se señala  en el mismo.

 5.  Desarrollen de forma colaborativa los puntos 3 y 4 que se mencionan los ejercicios de  Menores y cofactores.

 6. Integren los aportes de cada uno de los miembros del equipo en un sólo documento.

 7. Guarden su documento con la siguiente nomenclatura ALI_U3_MCE_XX.

**Sustituyan las XX por las dos primeras letras del nombre de su equipo.

Importante: El documento debe contener todo el procedimiento y las operaciones que realizaron para obtener los determinantes, los menores y los cofactores, así como las conclusiones con los resultados que compartieron y el desarrollo de la pregunta del punto 4 que aparece dentro del archivo Menores y cofactores.

 8. Envíen  su trabajo y esperen la retroalimentación de su Facilitador

 *Recuerden enviar su trabajo cada uno de ustedes aunque el trabajo sea en equipo.

Saludos cordiales.

 Ejercicios de Menores y cofactores 

Una compañía de tratamiento de aguas puede adquirir reactivos de 4 proveedores   P, Q, R y S. Los precios de cada proveedor por paquete de materiales vienen dados en miles de euros  de acuerdo a los siguientes datos:

Proveedor	Coagulantes	Floculantes	hipoclorito	resinas
P	8	13	6	6
Q	6	12	7	8
R	7	14	6	7
S	7	13	7	9

La compañía va a requerir hacer tres pedidos a) primer pedido 24 costales de coagulante, 5 costales de floculantes, 12 de hipoclorito y 18 de resinas b) segundo pedido 20 costales de coagulante, 7 costales de floculantes, 15 de hipoclorito, 20 de resinas c) tercer pedido 20 costales de coagulantes, 4 de floculantes,  15  de hipoclorito y 15 de resinas.

La compañía  quiere adquirir todos los materiales  con el mismo proveedor.

1.-Para cada caso forma las matrices correspondientes y obtén los menores cofactores

2.-Calcula  los determinantes de las matrices.

3.- En equipo discute para que te sirve sacar un determinante en una matriz

4.- Cuál es la importancia de sacar los menores cofactores.

CALENDARIO DE ACTIVIDADES

CALENDARIO DE ENTREGA DE ACTIVIDADES

ALGEBRA LINEAL

MTRA. Mónica Arellano

	ACTIVIDAD	SEMANA DE ENTREGA
	Foro: Análisis del problema (I)	SEMANA 1 ( 19-25 ENERO)
	Tareas. Operaciones con Vectores	SEMANA 2 ( 26-31 ENERO)
UNIDAD I	Foro: Análisis del problema (II)	SEMANA 3 (1-8  FEBRERO)
	Tareas. Solución del problema	SEMANA 4 (9-15  FEBRERO)
	Evidencia de Aprendizaje	SEMANA 4 (9-15 FEBRERO)
	AUTOREFLEXIONES	SEMANA 5 (16-22 FEBRERO)
	Foro. Planteamiento del problema	SEMANA 5 (16-22 FEBRERO)
UNIDAD 2	TAREA: representación matricial.	SEMANA 6 (23-28 FEBRERO)
	Tareas. Método de Gauss	SEMANA 6 (23-28MARZO)
	Evidencia de aprendizaje	SEMANA 7 (1-8 MARZO)
	AUTOREFLEXIONES	SEMANA 7 (1-8 MARZO)
	Tareas. Menores y cofactores de un determinante.	SEMANA  8 (9-15 DE MARZO)
UNIDAD 3	Tareas. Regla de Cramer	SEMANA 9 (16-22 DE MARZO)
	Foro de Participación .	SEMANA 9 (16-22 DE MARZO)
	Evidencia de Aprendizaje	SEMANA 10 (23-27 DE MARZO)
	AUTOREFLEXIONES	SEMANA 10 (23-27 DE MARZO)